数集有哪些 什么是数集与点集

本文目录

1. 什么是点集什么是数集
2. 数集与点集的区别
3. 什么是数集与点集***有啥区别
4. 常用数集的概念
5. 数学：什么是数集详细
6. 一个集合中可以同时出现点集和数集吗
7. 什么是点集，数集

一、什么是点集什么是数集

点集是指由一组点组成的集合，这些点可以是在平面上或空间中的任意位置。点集可以是有限的或无限的，可以是离散的或连续的。数集是指由一组数组成的集合，这些数可以是整数、有理数、无理数或实数。数集可以是有限的或无限的，可以是离散的或连续的。点集和数集在数学中都有重要的应用，例如在几何学、拓扑学和数论等领域。

二、数集与点集的区别

概念不同：数集指的是数的集合;点集指的是点的集合。

表示方法不同：数集，所有正整数组成的集合称为正整数集,记作N*,Z+或N+;点集，{(x,y)|y=x+1}指在直线y=x+1上的所有点的集合。

性质不同：数集:①、确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合。②、互异性:集合中任意两个元素都是不同的对象。③、无序性:一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。点集:①、点集只是元素是点的集合,不是关系,因此不是函数。②、但如果把点集作为某个集合的子集考虑,这时候点的表示形式(坐标——两组数)本身就蕴涵了函数的要素——自变量和值。

三、什么是数集与点集***有啥区别

点集：点的集合，即许多点在一起组成的集合

数集：集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集就是数的集合。集合的范围比数集的范围大，数集只是集合中的一种而已，属于数集的一定属于集合，但属于集合的不一定是数集。

点集：点的集合，即许多点在一起组成的集合

它们的区别是：

1、表示方法不同

数集：所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+；

点集：{(x,y)|y=x+1}指在直线y=x+1上的所有点的集合。

2、性质不同

数集：

①、确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合。

②、互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。

③、无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。

点集：

①、点集只是元素是点的集合，不是关系，因此不是函数。

②、但如果把点集作为某个集合的子集考虑，这时候点的表示形式（坐标——两组数）本身就蕴涵了函数的要素——自变量和值。

四、常用数集的概念

1.是指在数学中经常使用的一些特定的数集，包括自然数集、整数集、有理数集和实数集等。2.这些数集之所以被称为常用数集，是因为它们在数学中的应用非常广泛。自然数集是最基本的数集，包括0和正整数，用来计数和表示物体的个数；整数集包括自然数集和负整数，用来表示有向量的数量；有理数集包括整数和可以表示为两个整数之比的数，用来表示分数和比例关系；实数集包括有理数和无理数，用来表示几何图形的长度、面积和体积等。3.除了常用数集，还有其他一些特殊的数集，如复数集、无理数集和无穷数集等。复数集包括实数和虚数，用来表示平面上的向量和复数运算；无理数集包括不能表示为有理数的数，如π和√2等；无穷数集包括正无穷和负无穷，用来表示趋于无穷大或无穷小的数值。这些数集在数学的不同领域和应用中都有重要的作用。

五、数学：什么是数集详细

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集就是数的集合。集合的范围比数集的范围大，数集只是集合中的一种而已，属于数集的一定属于集合，但属于集合的不一定是数集。

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集指就是数的集合。

六、一个集合中可以同时出现点集和数集吗

在数学的集合论中，给集合所下的定义是，由某些元素放在一起所组成的东西称为集合。而没有任何元素的集合称为空集。而且，得出世界上没有最大集合的结论。由以上论述，可知道，由任意元素都可以组成集合。比如，人，马，草，树这四种事物就可以组成{人，马，草，树}四个元素的集合。只是人们习惯上把一些有内在联的元素组成集合来研究而已。所以，一个集合中可以同时出现点集和数集。

七、什么是点集，数集

点集和数集都是集合，不同之处是，点集是以点为元素组成的集合，数集是以数为元素组成的集合。

例如集合A=｛（x，y）|y=2x+3｝，它表示的是由函数y=2x+3的图象上的所有点组成的集合，这就是一个点集。

而集合B=｛x|y=lg（x-3）｝，它表示的是函数y=lg（x-3）中自变量x的取值的集合，它就是一个数集。